Question

Um investidor faz uma aplicação de R$ 10.000 com uma taxa de 10% de juros compostos anuais. Qual o tempo necessário para que ele obtenha um total de R$ 16.105 ? (Utilize logaritmo)

Answer 1

Resposta:

O tempo necessário é de 5 anos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 10000

Taxa (i) = 10% ao ano = 10 ÷ 100 = 0,10

Prazo (n) = ? anos

Montante (M) = 16105

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ

16105 = 10000 × ( 1 + 0,10 )ⁿ

16105 ÷ 10000 = ( 1,10 )ⁿ

1,10ⁿ = 1,6105

log 1,10ⁿ = log 1,6105

n × log 1,10 = log 1,6105

n = log 1,6105 ÷ log 1,10

n = 0,206960729156 ÷ 0,0413926851582 = 4,99993485238 anos

Prazo = 5 anos

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$