Question

Um investidor aplicou um capital x retendo um montante igual ao dobro desse capital x, sabendo que o tempo de aplicação foi de 8 meses, a taxa de juros compostos foi de aproximadamente ( Responda detalhadamente = 9,05%).

Answer 1

capital x

montante 2x pois é dobro

para juros compostos a formula do montante é

M = C ( 1 + i ) ^ t

nessa formula a taxa é em decimal , portanto para a porcentagem no final multiplicamos por 100

2x = x ( 1 + i ) ^8

podemos cancelar o x pois é produto

2 = ( 1 + i ) ^8

aqui temos uma equaçao esponencia , como nao da pra escrever 2 como uma potencia de 8 .. usamos a funçao inversa da exponencial , ou seja a funcao logaritima

entao aplicamos log na base 10 na igualdade

log 2 = log ( 1+ i) ^8

aplicamos a propriedade dos logaritmos

0,3010 = 8 log ( 1+i)

log(1+i) = 0,3010 / 8

log(1+i) = 0,037625

(1+i) = 10^(0,037625)

(1+i) = 1,0905

i = 1,0905 - 1

i = 0,0905

i = 9,05 / 100

i = 9,05 %