Question

Um investidor aplicou 2/3 do seu capital, à taxa de 5% ao mês, e o restante à taxa de 6% ao mês, durante 4 meses. Ao final desse período obteve um rendimento de R$ 4.800,00. O capital aplicado por esse investidor foi exatamente de:
(A) R$ 20.000,00 (B) R$ 21.000,00 (C) R$ 22.500,00 (D) R$ 25.000,00 (E) R$ 18.000,00

Answer 1

Como não deu essa informação vou admitir de que este exercício é em Regime de Juros Simples

=> Temos a Fórmula:

J = C . i . t

..mas veja que temos na realidade 2 aplicações ...logo J = J1 + J2 ..ou seja J = á soma dos rendimentos das 2 aplicações

...isto equivale a dizer também que C . i . t ..é na realidade igual a (C1 . i1 . t) + (C2 . i2 . t) ....ou seja a soma do rendimento dos 2 capitais aplicados

Por outras palavras:

J = (C1 . i1 . t) + ( C2 . i2 . t)

Onde

J = Juro produzido pelas 2 aplicações, neste caso J = 4800

C1 = Capital inicial da aplicação "1", neste caso C1 = (2/3)C

C2 = Capital inicial da aplicação "2", neste caso C2 = (1/3)C

i1 = Taxa de Juro da aplicação "1", neste caso MENSAL 5% ...ou 0,05 (de 5/100)

i2 = Taxa de juro da aplicação "2", neste caso MENSAL 6% ...ou 0,06

t = Prazo das aplicações, neste caso é igual para as duas aplicações t = 4

RESOLVENDO:

J = (C1 . i1 . t) + (C2 . i2 . t)

4800 = (2/3)C . 0,05 . 4 + (1/3)C . 0,06 . 4

4800 = (2/3)C . 0,2 + (1/3)C . 0,24

....retirando os denominadores

 14400 = 2C . 0,2 + 1C . 0,24

14400 = 0,4C + 0,24C

14400 = 0,64C

14400/0,64 = C

22500 = C <--- Total do capital inicial aplicado pelo investidor

Resposta correta: Opção - (C) R$22.500,00

Espero ter ajudado novamente