Question

A figura representa vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a e b são. respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical.
Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por V=4ab^2
O volume dessa bola, em função de a e b, é dado por
a) 8b^3
b)6b^3
c)5b^3
d)4b^3
e)2b^3

Answer 1

2a-2b=b

a=3b/2

v=4ab²
v=4*(3b/2)*b²
v= 6b³

letra b

Answer 2

A alternativa correta é a letra b) 6b³.

Vamos aos dados/resoluções:

Sabemos que as abscissas é o eixo x e utilizando a fórmula que ele nós deu (V = 4ab²), aliado a uma parte do texto que diz "A diferença entre os comprimentos horizontal (-a até o a) e vertical (b até o -b) é igual a metade do comprimento vertical, ou seja:

2A - 2b = b ;  

2a = 3b (e precisamos achar tudo em função só do b, eliminando o "a) ;  

A = 3B / 2 ;  

Substituindo na fórmula que o enunciado nós deu ( V = 4ab²), ficará:  

V = 4 . 3b/2 b.²  

V = 6b³ ;  

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)