Um instituto oferece um curso de 80 horas de duração em dois modelos, dependendo da disponibilidade dos participantes. • moDElo I: são ministradas x aulas, cada uma com y horas de duração. • moDElo II: são ministradas (x – 24) aulas, cada uma com (y + 3) horas de duração. Nessas condições, se for criado um modelo especial desse curso em que cada aula tenha (y + 6) horas de duração, deverão ser dadas, no total, (A) 5 aulas. (B) 8 aulas. (C) 10 aulas. (D) 16 aulas. (E) 20 aulas.
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#VESTIBULAR
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A opção correta é (C) 10 aulas.
O curso sempre terá 80 horas de duração ao todo. Sendo assim, podemos montar um sistema de equações para descobrir os valores de x e y:
x * y = 80 → x = 80/y
(x - 24)*(y + 3) = 80
Desenvolvendo a solução do sistema:
(x - 24)*(y + 3) = 80
((80/y) - 24)*(y + 3) = 80
(80 - 24y)*(y + 3) = 80y
80y + 240 - 24y² - 72y = 80y
- 24y² - 72y + 240 = 0
Resolvendo o polinômio de segundo grau temos que y = 2, logo x = 40. Portanto, para que cada aula tenha y + 6 = 8 horas de duração deverão ser ministradas 80/8 = 10 aulas.
Espero ter ajudado!
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