Question

Um instituto de pesquisas entrevistou 1000 indivíduos, perguntando sobre sua rejeição aos partidos A e B. Verificou-o o partido B e que 200 pessoas não rejeitavam nenhum partido. Qual o número de indivíduos que rejeitavam os dois partidos ?
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Answer 1

Explicação:

Basta aplicar as informações na formula e calcular.

sendo:

A União B, e o 1000 - 200 = 800

que e igual a soma do número de elementos daquele conjunto ou seja menos sua intersecção, lembrando que a intersecção e aquele que faz parte dos dois conjuntos ou seja nesse caso será o X

800 = 600 + 500 - x

faça a soma dos elementos de A e B ficando 1100. sendo:

800 = 1100 - x

agora faça a inversão, o 800 está positivo passa negativo, subtraindo com o 1100 que e igual a 300 encontrando assim o valor do n° de X pessoas que rejeitavam os dois partidos

Espero ter te ajudado !

Answer 2

✔ Como vimos em conjuntos da parte, quantas maneiras possíveis teremos com essas duas opções?

• $\sf2n = {2}^{2} = 4 \: \: maneiras.$

✔ Quais são elas?

1. Rejeitam A ⟹ n(A)
2. Rejeitam B ⟹ n(B)
3. Rejeitam A e B ⟹ n(ACB)
4. Não rejeitam A nem B ⟹ Æ

✔ Os dados que eu tenho (obs: Acho que faltou alguns dados na questão).

1. Rejeitam A ⟹ n(A) ⟹ 600 pessoas
2. Rejeitam B ⟹ n(B) ⟹ 500 pessoas
3. Rejeitam A e B ⟹ n(ACB) ⟹ ??
4. Não rejeitam A nem B ⟹ Æ ⟹ 200 pessoas
5. Total de entrevistados ⟹ U ⟹ 1000 pessoas

✔ São 1000 pessoas entrevistadas, mas 200 delas não rejeitam A nem B, então, 800 pessoas responderam A ou B. Assim:

• $\sf \: A \: ou \: B = n(AEB) = 800$

✔ Jogando as informações na fórmula, temos:

$\sf n(AEB) = n(A) + n(B) - n(ACB) \\ \sf800 = 600 + 500 - n(ACB) \\ \sf800 - 600 - 500 = - n(ACB) \\ \sf800 - 1100 = - n(ACB) \\ \sf - 300 = - n(ACB) ( - 1) \\ \large\boxed{{\sf \large\boxed{{\sf 300 = n(ACB){}}}{}}}$

Assim, O número de indivíduos que rejeitavam os dois partidos é 300.