Question

Um instituto de pesquisa entrevistou 1000 indivíduos, perguntando sobre sua rejeição aos partidos A e B. Verificou-se que 600 pessoas rejeitavam o partido A, que 500 pessoas rejeitavam o partido B e que 200 pessoas não tem rejeição alguma. Quantos são os indivíduos pesquisados que rejeitam os dois partidos?

(SE POSSÍVEL COLOCAR UMA IMAGEM DO PROBLEMA RESOLVIDO)

Answer 1

Seja:

--> A = Quem rejeita o partido A

--> B = Quem rejeita o partido B

--> Nenhum = Quem rejeita nenhum partido

--> A∩B = Quem rejeita os partidos A e B

--> Apenas A = Quem rejeita APENAS o partido A

--> Apenas B = Quem rejeita APENAS o partido B

Temos:

$Apenas~A ~=~A - A\cap B \\\\\boxed{Apenas~A ~=~600 - A\cap B}\\\\\\Apenas~B ~=~B - A\cap B \\\\\boxed{Apenas~B ~=~500 - A\cap B}\\\\\\\\Total~=~Apenas~A~+~Apenas~B~+~Nenhum~+~A\cap B\\\\\\1000~=~(600 - A\cap B)~+~(500 - A\cap B)~+~200~+~A\cap B\\\\\\1000~=~600+500+200-A\cap B-A\cap B+A\cap B\\\\\\A\cap B~=~600+500+200-1000\\\\\\\boxed{A\cap B~=~300~pessoas}$