Question

Um imóvel é vendido por dois planos alternativos: (i) a vista por R$200.000,00 ou (ii) em 30 prestações mensais e consecutivas de valor fixo igual a R$9.000,00, a primeira delas vencendo seis meses após a compra. Supondo que a taxa de juro é igual a 1,2% ao mês: Escolha uma: a. Plano a vista é melhor b. Como existe carência nas prestações, o plano a vista é superior em algumas situações e inferior em outras c. Plano em prestações é melhor d. Os dois planos são equivalentes e. Nada se pode afirmar

Answer 1

Boa noite!

Este é um problema de comparação. Basta calcularmos qual o valor atual das 30 prestações mensais que saberemos qual a melhor proposta.
Calculando:
$\displaystyle{PV\cdot\left(1+i\right)^k=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]}\\\displaystyle{PV\cdot\left(1+1,2\%\right)^5=9\,000\cdot\left[\frac{1-\left(1+1,2\%\right)^{-30}}{1,2\%}\right]}\\\displaystyle{PV\cdot\left(1+0,012\right)^5=9\,000\cdot\left[\frac{1-\left(1+0,012\right)^{-30}}{0,012}\right]}\\\displaystyle{PV\cdot{1,012}^5=9\,000\cdot\left(\frac{1-1,012^{-30}}{0,012}\right)}\\\displaystyle{PV=9\,000\cdot\left(\frac{1-1,012^{-30}}{0,012\cdot{1,012^5}}\right)}\\\displaystyle{\boxed{PV\approx{212\,557,08}}}$

Solução: O plano à vista é melhor!

Espero ter ajudado!