o produto de tres numeros em PA, é 108 e sua soma é 18. quais são esses números
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Seja o termo central igual a b:
Então os outros dois termos são: b-r r b+r (r = razão da PA)
Sabe-se que b-r + b + b+r = 18
ou seja: 3b = 18
b = 6
Assim a+6+c = 18 a+c = 12
a.6.c = 108 ac = 18
Os termos a e c são as raízes da equação:
x² - 12x + 18 = 0
Estes valore são 6-3√2 e 6+3√2
Assim a PA é : (6-3√2, 6, 6+3√2)
Então os outros dois termos são: b-r r b+r (r = razão da PA)
Sabe-se que b-r + b + b+r = 18
ou seja: 3b = 18
b = 6
Assim a+6+c = 18 a+c = 12
a.6.c = 108 ac = 18
Os termos a e c são as raízes da equação:
x² - 12x + 18 = 0
Estes valore são 6-3√2 e 6+3√2
Assim a PA é : (6-3√2, 6, 6+3√2)
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