Question

Um icosaedro possui todas faces triangulares. Quantas arestas possui este poliedro?

Answer 1

Resposta:

30

Explicação passo a passo:

Primeiramente, precisamos lembrar que um icosaedro é o polígono regular com 20 faces.

Em geometria espacial existe uma relação conhecida como "relação da chave". Ela diz que o número total de lados do polígonos que compõe o poliedro (considerados separadamente)  é igual a duas vezes o número de arestas.

$N=2.A$

Sendo que o número total de lados é calculado multiplicando-se o valor das faces (20) pelo número de lados de cada face (3, já que é um triângulo), logo:

$N=2.A\\20.3=2.A\\A=\frac{60}{2} \\A=30$

Espero ter ajudado.