Question

Um homem tem 1,80m de altura. A relação entre os tamanhos das imagens formadas numa Câmara escura através de um orifício, quando o indivíduo se encontra, respectivamente, às distâncias de 48m e 72 será de:
a) 3,5
b) 3,0
c) 2,5
d) 2,0
e) 1,5

Answer 1

Óptica geométrica:

Faz-se a relação entre altura do homem e a distancia p/ a camara, iguala com a relação entre a imagem e o comprimento da câmara que será x, pois não se sabe o seu valor.


$\frac{1,8}{48} = \frac{i_1}{x} \\ \\ \boxed{i_1= \frac{1,8.x}{48}} \\ \\ \\ \frac{1,8}{72} = \frac{i_2}{x} \\ \\ \boxed{i_2= \frac{1,8.x}{72}} \\ \\ \\ \\ \frac{i_1}{i_2} = \frac{1,8.x}{48}. \frac{{72}}{1,8.x}} \\ \\ \frac{i_1}{i_2}= \frac{72}{48} \\ \\ \boxed{\frac{i_1}{i_2}=1,5}$

Answer 2

Podemos afirmar que às distâncias de 48m e 72 será de e) 1,5.

Para responder a essa questão, oriento que vocÊ faça primeiro uma breve revisão acerca do assunto Óptica geométrica dentro da disciplina escolar de física para estar familiarizado com os princípios, conceitos e aplicabilidade das fórmulas.  Feito isso, acompanhe o raciocínio descrito abaixo:

--> primeiro, sabemos que é necessário fazer uma relação entre a altura do homem e a distancia até a câmara;

--> o próximo passo é igualar com a relação entre a imagem e o comprimento da câmara que será x,

Veja os cálculos:

i1/x= 1,8/48

i1= 1,8x/48

i2/x= 1,8/72

i2= 1,8x/72

i1/i2= (1,8x .72)/(48.1,8x)

i1/i2= 72/48

i1/i2= 1,5

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