Question

Um homem de 1,80 metros de altura projeta uma sombra de 2,70 metros de comprimento no mesmo instante em que uma arvore projeta uma sombra de 9 metros de comprimento. Qual e a altura da arvore???

Answer 1

1,80              2,70
  x                  9
 
2,70x=1,80×9
2,70x=16,20
x=16,20/2,70
x=6

a altura da arvore era de  6 metros

Answer 2

Para resolver basta utilizar o Teorema de Tales, que postula que:

$\frac{AB}{BC}= \frac{DE}{EF}$   (No caso de duas retas cortadas por um feixe de paralelas)

Vou considerar AB como a altura do homem, BC como a projeção de sua sombra,  DE como a altura da árvore, e EF como sua projeção, portanto:

$\frac{1,8}{2,7} = \frac{x}{9}$
$2,7 x=9.1,8$
$2,7x=16,2$
$x= \frac{16,2}{2,7}$
$x=6$

Portanto, a altura da árvore será igual a 6 metros.