Question

Um homem de 1,80 m de altura está sobre uma mesa de 40 cm de altura. Em um certo
momento ele lança uma bola verticalmente para cima ( a bola é solta na altura da
cabeça dele). Sabendo que ele lançou a bola com uma velocidade de 15 m/s, quanto
tempo a bola irá levar para cair no solo?
odior aa

Answer 1

Resposta:

A bola atingirá o solo em aproximadamente 3,14 s

Explicação:

Observe que a bolinha foi lançada de uma altura de 2,2 m.

$\boxed{h=0;\ h_{0} =2,2\ m;\ v_{0} =15\ m/s;\ g=10\ m/s^{2}} \\ \\ h=h_{0} +v_{0} t+\frac{1}{2} gt^{2} \\ \Longrightarrow 0=2,2+15\cdotp t+\frac{1}{2} \cdotp ( -10) \cdotp t^{2} \\ \Longrightarrow -5t^{2} +15t+2,2=0$

Pela fórmula resolutiva da função quadrática

$t=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a} =\frac{-15\pm \sqrt{15^{2} -4\cdotp ( -5) \cdotp 2,2}}{2\cdotp ( -5)} \\ \Longrightarrow t\approx -0,14\lor t\approx 3,14$

Descartando a raiz negativa

$\boxed{\boxed{t\approx 3,14\ s}}$