Question

Um homem atira uma bola de 0,2 kg para cima, com velocidade inicial de 30 m/s. Admita que a a energia potencial inicial seja nula. (Use g = 10 m/s2
.) Com relação a essa situação, é correto afirmar
que a energia mecânica total quando a bola estiver no topo da trajetória, é:

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

Em = energia mecânica.
Epg = energia potencial gravitacional.
Ec = energia cinética.
m = massa.
v^2 = velocidade elevado ao quadrado.
h = altura.
g = gravidade.
vo^2 = velocidade inicial ao quadrado.
hmax = altura máxima.

Aplicação:

O exercício nos cobra o valor total da energia mecânica quado a bola estiver no "topo" da trajetória, desta forma, devemos fazer as seguintes analises:

Energia potencial inicial = 0 (nula).
Enecia cinética final = 0 (nula).

Observe que o exercício nos informa que a energia potencial inicial é nula.
E que a bola atinge a altura máxima, ou seja, nesse instante a energia cinética também será nula pois sua velocidade será 0, no entanto, devemos aplicar a pripriedade de lançamento vertical de um projétil para descobrirmos a altura máxima alcançada pelo mesmo, veja:

$hmax = \frac{ {vo}^{2} }{2g} \\ \\ hmax = \frac{ {30}^{2} }{2 \times 10} \\ \\ hmax = \frac{900}{20} \\ \\ h = 45 \: metros.$

Agora que sabemos o valor da altura máxima atingida pelo projétil, podemos aplicar a conservação da energia mecânica, assim:

$Em \: = Ec(inicial) + Epg(final). \\ \\ Em = m \times g \times h. \\ \\ Em = 0.2 \times 10 \times 45. \\ \\ Em \: = 90J$

Portanto, a energia mecânica final quando o corpo estiver na altura máxima será equivalente a 90 Joules, correspondente a energia potencial.



Espero ter ajudado!

Answer 2

dados :
~~~~~~~
m = 0,2kg
V = 30m/s
g = 10m/s^2
Energia Potencial inicial e zero.
Energia Macanica Total = ?

1er paso vamos analizar o enunciado que fala a bola atingue a uma altura maxima e a ENERGIA CINETICA sera nula poia seta nula tambem a velocidade sera zero.Devemos aplicar a propiedade de lancamento veetical de um projetil para descobriremos a altura maxima na seguinte formula dada :
dados :
~~~~~~~
h_maxima = ?
V = 30m/s
g = 10m/s^2

Formula :
#######
h_maxima = V^2
.........................____
...........................2g

h_maxima = (30m/s)^2
........................_________
.........................2 (10m/s^2)

h_maxima = 900m^2/s^2
.......................__________
...........................20m/s^2

h_maxima = 45 m


2do paso vamos calcular com a formula Energia Mecanica na seguinte maneiea :
dados :
~~~~~~~
Em = ?
m = 0,2kg
g = 10m/s^2
h = 45 m

Formula :
~~~~~~~~~
Em = Epg

Em = m x g x h

Em = 0,2kg x 10m/s^2 x 45m

Em = 2kg x m/s^2 x 45 m

Em = 90kg x m/s^2 x m

Em = 90Joule