Question

Um hodômetro octal mostra o número 177. Após rodar várias horas, o hodômetro apresenta a seguinte leitura: 333. Qual a distância percorrida em decimal? (Para efeitos didáticos a unidade de medida está sendo substituída por “ud”) Escolha uma: a. 135 ud b. 134 ud c. 90 ud d. 80 ud e. 92 ud

Answer 1

A distância percorrida em decimal foi de 92 ud. Letra e).

Anexei a figura de um hodômetro comum que pode ser encontrado em qualquer veículo atual.

No nosso caso temos um hodômetro octal, ou seja, seus algarismos estão no sistema de base octal.

Vamos considerar que o hodômetro possui 4 dígitos e que cada um pode assumir valores entre 0 a 7 (sistema octal). Sendo assim, inicialmente o automóvel estava em:

0 1 7 7 (base octal)

E no final, temos:

0 3 3 3 (base octal)

Vamos transformar cada um para a base decimal:

Início:

$0177_8 = 1*8^2 + 7*8^1 + 7*8^0 = 64 + 56 + 7 = 127_{10}$

Fim:

$0333_8 = 3*8^2 + 3*8^1 + 3*8^0 = 192 + 24 + 3 = 219_{10}$

Logo a distância percorrida será 219 - 127 = 92 ud.

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