Question

Um hexágono regular possui perímetro igual a 24cm e está inscrito a uma circunferência. Inscrito a essa mesma circunferência há um triângulo equilátero. Calcule a área desse triângulo equilátero.
(A) 24√3 cm2
(B) 6√3 cm2
(C) 1,5√3 cm2
(D) 3√3 cm2
(E) 12√3 cm2

Answer 1

um hexágono é formado por 6 triângulos equilateros e se tem 24/6=4

4 é a base do triângulo equilatero, e o diâmetro do círculo que ele está inscrito é igual a L.2 que fica igual a 4.2=8

8 é o diâmetro da circunferência, e a altura do triângulo equilatero se dá por R.3 que fica 4.3=12

12 é a altura do triângulo e a fórmula dada para descobrir a altura é L√3/2

temos que descobrir o L a partir a informação da altura que se dá por:

L√3/2=12

L√3=12.2

L√3=24

L= 24√3 cm2

porém está pedindo a área, que seria 24√3.12/2=144√3 porém não achei alternativa :(