Question

Um hexágono regular foi decomposto em 12 triângulos retângulos idênticos, todos com um vértice no centro do polígono, como ilustrado na figura a seguir.

A partir dessa figura, é correto concluir que a medida de cada ângulo interno desse hexágono regular é igual a:

A
30°

B
60°

C
120°

D
150°

Answer 1

Resposta: letra A

Explicação passo a passo: pois se são 12 triangulos, e o ângulo interno somado tem que dar 360° nós fazemos 360 : 12 que da 30°

Answer 2

O hexágono regular possui ângulos internos com valor de 120°, sendo a letra "c" a correta.

Quando se fala de ângulos internos de um hexágono fala-se dos ângulos que são formados entre cada vértice do hexágono, para saber o valor desses ângulos internos pode-se utilizar os triângulos retângulos formados. A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, por serem triângulos retângulos o seu lado reto possui 90°. Para saber um dos ângulos internos dos triângulos retângulos pode-se dividir 360° por 12, pois 360° é o quê equivale uma volta inteira.

$360:12=30$

Agora que se sabe um dos ângulos do triângulo pode verificar o outro ângulo da seguinte forma:

$90+30+x=180\\x=180-90-30\\x=60$

Os ângulos desse triângulo são 60°, 30° e 90°, com isso podemos descobrir qual o valor dos ângulos internos do hexágono, com isso pode-se somar os dois ângulos de 60°, pois ao observar a figura pode-se ver que esses dois ângulos estão se coincidindo.

$A_{interno} =60+60\\A_{interno} =120$

O valor dos ângulos internos desse hexágono regular é de 120°

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