Question

Um hexágono regular está circunscrito a um círculo de raio 2 cm, como mostra a figura. Com base nisso, respondam à pergunta e façam o que se pede. a) Qual é a medida do apótema desse hexágono? b) Calcule a medida do lado do hexágono. c) Calcule a área do hexágono. me ajudem pfvr <3

Answer 1

Resposta:

primeiro você fará um triângulo equilátero utilizando dois pontos extremos e traçando até o centro onde a altura desse triângulo seja o raio dessa forma perceberá que o ângulo do triângulo formado é de 60°. então utilizará a tabela trigonométrica onde achará o seno de 60°

√3/2 = 6/l(lado)

l√3=12

l=12/√3

racionalizando

l= 12/√3 × √3/√3

l=12√3/3

cancelando 12 com 3

l= 4√3

Explicação passo-a-passo:

Espero ter Ajudado

Answer 2

a) A apótema do hexágono mede 2 centímetros.

b) Pela fórmula da altura de um triângulo equilátero, temos que, o lado do hexágono mede $4 \sqrt{3} /3 \; cm$.

c) A área do hexágono é igual a $8 \sqrt{3} \; cm^2$.

Hexágono circunscrito

Como o hexágono está circunscrito, podemos afirmar que, a sua apótema se sobrepõe ao raio da circunferência, logo, mede 2 centímetros.

Para calcular a medida do lado do hexágono podemos dividir ele em seis triângulos congruentes, os quais serão equilátero com lado igual ao lado do hexágono. A altura de cada um desses triângulo coincide com o raio da circunferência, logo, pela fórmula da altura de um triângulo equilátero, temos que:

$2 = L \sqrt{3} /2 \Rightarrow L = 4 \sqrt{3} /3 \; cm$

A área do hexágono é igual a soma das áreas dos seis triângulos equiláteros obtidos na divisão, logo:

$A = 6* 2 * (4 \sqrt{3} /3) / 2 = 8 \sqrt{3} \; cm^2$

Para mais informações sobre triângulo equilátero, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51222954

#SPJ2