Question

Um hexágono regular está centralizado no plano
cartesiano, conforme a figura a seguir. Esse hexágono
foi rotacionado em um ângulo de 1.050º, em torno do
centro O, em sentido anti-horário.
Após essa rotação, o ponto A ficou no:
(Obs:Imagem da figura abaixo ;e sabe-se que a resposta é letra A,importante elaboração da resolução)

Answer 1

vamos primeiro descartar as voltas

$\frac{1050}{360} = 2\frac{11}{12}$

quer dizer que o hexágono vai girar 2 voltas completas e 11/12 de uma volta

cada volta faz com que ele retorne ao mesmo lugar. então vamos deixar apenas a 11/12 de uma volta

uma volta equivale a 360º
vamos saber em grau quanto ele vai rodar

$360 \times \frac{11}{12} = 330$

ele vai rodar 330º
eh bem provável que pare no quadrante que está pois vai dar QUASE uma volta

temos que saber quanto equivale cada ângulo central, e como se trata de um hexágono regular vamos saber quanto vale FÔA

360/6 = 60º

a cada 60º girados um angulo troca de lugar com outro.

como estamos girando em sentido anti-horario, a cada 60º rodado A troca com F , F troca com E, e assim por diante.(SE VC NÃO ENTENDER, EU TE EXPLICO MELHOR)

então vamos ver quantas vezes A troca de lugar com outro ângulo

$\frac{330}{60} = 5\frac{1}{2}$
A fez 5 trocas e 1/2, vamos contar

1 troca, A troca com F
2, A passa pra E
3, A passa pra D
4, A passa pra C
5, A passa pra onde eh B

fixe isso: A está onde B está agora
pra ele ficar no 1º quadrante precisaria de 1º a 89º, e para esta no 2º quadrante precisaria de mais de 90º

como ele rodaria mais 1/2 de uma troca que eh 60º

60•(1/2)= 30º

ENTAO ELE VAI PARAR NO 1º QUADRANTE