Question

Um hexágono convexo possui três ângulos internos retos e outros três que medem y graus cada. O valor de y é

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um hexágono é, segundo a fórmula 180°.(L-2) onde L é o número de lados, 180°.(6-2) = 180°.4 = 720°. Sabendo disso e que três ângulos medem 90° e outros três ângulos tem medidas iguais (que vamos chamar de α), podemos montar a seguinte equação:
90°+90°+90°+3α = 720°
3α = 720°-90°-90°-90°
3α = 450°
α = $\frac{450}{3}$
α = 150°
Portanto cada um dos outros ângulos medem 150°.

Answer 2

O valor de y é 150º.

Considere que temos um polígono convexo de n lados, sendo n maior ou igual a 3.

A soma dos ângulos internos desse polígono é definida pela fórmula:

• S = 180(n - 2).

Sendo n = 6, temos que:

S = 180(6 - 2)

S = 180.4

S = 720.

Assim, podemos afirmar que a soma dos ângulos internos de um hexágono é igual a 720º.

De acordo com o enunciado, o hexágono possui três ângulos de medida 90º e três ângulos de medida yº.

Somando esses seis ângulos, o resultado deverá ser 720º.

Dito isso, temos a equação:

90 + 90 + 90 + y + y + y = 720

270 + 3y = 720

3y = 720 - 270

3y = 450

y = 150.

Portanto, podemos concluir que os outros três ângulos internos medem 150º.

Exercício sobre polígono: https://brainly.com.br/tarefa/19057696