Question

Um hexágono (6 lados) pode ter ângulos de 85 °, 62 °, 1359, 950, 173 ° e 160 °? Explique

Answer 1

Não.

Não é dito, mas presume-se que estejamos falando dos angulos internos do poligono.

A soma dos angulos internos de um poligono convexo é dado segundo a equação:

$\rightarrow\;S_i=(N-2).180^\circ$

Onde N é o numero de lados do poligono.

Sendo assim, a soma dos angulos internos no hexagono deve ser:

$\rightarrow\;S_i=(6-2).180^\circ\;=\;4\,.\,180^\circ\;=\;720^\circ$

No entanto, se somarmos os angulos listados no enunciado vamos achar:

$85^\circ+ 62^\circ + 1359^\circ + 950^\circ + 173^\circ+ 160^\circ=2789^\circ$

Portanto, concluimos que o hexagono não pode ter tais angulos.