Question

A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(4,1) e B(3,3) é dada por:

Answer 1

vamos lá, sendo y= ax+b, temos que substituir esses pontos na equação genérica, então,
A(4,1)
y=ax+b
1=a*4+b ( I ) e B(3,3)
( II) 3=a*3+b, fazendo o sistema com essas 2 equações encontramos, multiplicando a equação (I)por -1, pelo método da adição encontramos a=-2 e b=9, logo temos a equação reduzida da reta que passa por A e B , y=-2x+9

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Allanpatrick, que a resolução parece simples, embora um pouco trabalhosa. Mas vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para encontrar a equação reduzida da reta que passa pelos seguintes pontos: A(4; 1) e B(3; 3).

ii) Antes veja que o coeficiente angular (m) de uma reta que passa em dois pontos A(x₀; y₀) e B(x₁; y₁) é encontrado com a aplicação da seguinte fórmula:

m = (y₁-y₀)/(x₁-x₀) .

iii) Tendo a relação acima como parâmetro, então vamos encontrar o coeficiente angular (m) da reta que passa nos pontos A(4; 1) e B(3; 3). Logo:

m = (3-1)/(3-4) ------ desenvolvendo, temos:

m = (2)/(-1) ---- note que esta divisão dá exatamente igual a "-2". Logo:

m = -2 <--- Este é o coeficiente angular da reta que passa nos pontos A e B da sua questão.

iv) Agora vamos encontrar a equação reduzida da reta que passa nesses dois pontos. Note que: quando já se conhece o coeficiente angular (m) de uma reta e apenas um dos pontos por ela passa (x₀; y₀) a sua equação é encontrada com a aplicação da seguinte fórmula:

y - y₀ = m*(x - x₀) .

Assim, tendo a relação acima como parâmetro e considerando que já sabemos qual é o coeficiente angular da nossa reta (m = -2) e que ela passa nos pontos A(4; 1) e B(3; 3), então é só escolher um dos pontos dados e substituir na relação acima [y - y₀ = m*(x - x₀)]. Vamos escolher o ponto B(3; 3), pois basta escolher um dos pontos. Fazendo isso, teremos:

y - 3 = -2*(x - 3) ----- desenvolvendo, temos:

y - 3 = -2x + 6 ----- passando "-3" para o 2º membro, teremos:

y = -2x + 6 + 3

y = - 2x + 9 <---- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a equação reduzida da reta da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.