Question

Um helicóptero levanta verticalmente um astronauta de 72 Kg até 15 m de altura acima do oceano 
com o auxilio de um cabo. A aceleração do astronauta é g/10. Qual o trabalho realizado sobre o astronauta (a) 
pelo helicóptero e ( b ) pelo seu próprio peso? Quais são (c) a energia cinética e (d) a velocidade do astronauta 
no momento em que chega ao helicóptero?

Answer 1

$F_r=m*a$

força resultante = massa X aceleração 

força resultante será  
a força do helicoptero - o peso do astronauta
porque o helicoptero puxa ele pra cima e o peso puxa ele pra baixo

$\boxed{H-P=m*a}$

sabemos que
Peso = m*g 

g = gravidade = 10m/s

aceleração = g/10 = 10/10 = 1

$H-m*g=m* \frac{g}{10} \\\\H-72*10=72* \frac{10}{10} \\\\H-720=72\\\\H=792$

essa é a força exercida pelo helicoptero

 Qual o trabalho realizado sobre o astronauta

(a) pelo helicóptero
$\boxed{T=F*d}$

F = H = 792
d = distancia = 15

$T=792*15\\\\T=11880 J$

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b) pelo seu próprio peso?

Peso = m*g = 72*10 = 720

o peso faz um trabalho contrario ao movimento de subida então será negativo
$-T=720*15\\\\T=-10800$

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qual a energia cinética  e qual a sua velocidade

aplicando torricelli 

$V^2=(V_0)^2+2*a*d$

v = velocidade
v0 = velocidade inicial = 0
a = aceleração = 10/10 = 1
d = distancia = 15m
$V^2=2*1*15\\\\V= \sqrt{30}$ 

sabemos que a energia cinética é
$E_c= \frac{m}{2}*v^2 \\\\E_c= \frac{72}{2}*30\\\\ E_c=1080 J$


velocidade = √30 m/s  e energia cinética = 1080 J

Answer 2

Resolução  

a) m = 72 kg  

d = 15 m  

a = 0,98 m/s2  

W = fyd       fy = may  

Fy = 72 kg * 0.98 = 70,56  

W = 70,56 * 15 = 1.058,4 kg m2/s2 W = 1,05 x10³ j  

b) m =    p     =     72 kg     =  7,34 kg  

               g           9,8 m/s2  

Fy  =  7,34 kg * 0,98  =  7,20 kg  

W  =  7,2 * 15  =  108 kg m2/s2  

d) v2  =  v02 + 2ad  

V² = 0² + 2*0,98*15 =  29,4 m/s  

V²  =  29,4 m/s  

V  =  √29,4  =  5,4 m/s  

c) K = ½ m*v² = ½ 7,34 kg * (5,4 m/s)² = ½ 72* 29,2 = ½ 39,6 = 19,8  

K = 19,8 kg m²/s²      ou    1,98 x10¹ j