Question

Um guindaste eleva em 6 s, a uma altura de 12 m, 8 sacos de cimento de 50 Kg cada um. Dado g = 10 m/s2, determine a potência desse guindaste nessa operação em: a) Watts b) CV

Answer 1

Inicialmente, os sacos de cimento estão parados numa altura referencial de 0 metros, ou seja, a energia inicial cinética e potencial desses materiais é nula.

Através da potencia do guindaste, poderemos então variar a altura desses sacos de cimento em um certo tempo, ou seja, será concedida energia potencial gravitacional aos sacos de cimento.

A potencia (P) é dada pelo quociente entre a variação na energia (ΔE) e o intervalo de tempo (Δt) utilizado no processo, logo:

$\boxed{P~=~\dfrac{\Delta E}{\Delta t}}$

Como tivemos variação de energia potencial gravitacional, temos:

$P~=~\dfrac{E_{p,final}~-~E_p,inicial}{\Delta t}\\\\\\Como~a~E_{p,inicial}~\acute{e}~nula\\\\\\P~=~\dfrac{E_{p,final}}{\Delta t}\\\\\\Como~a~E_p~\acute{e}~dada~por~E_p=m\cdot g\cdot \Delta h~,~temos:\\\\\\\boxed{P~=~\dfrac{m\cdot g\cdot \Delta h}{\Delta t}}$

Substituindo os dados:

$P~=~\dfrac{(8\cdot50)\cdot 10\cdot 2}{6}\\\\\\P~=~\dfrac{400\cdot 20}{6}\\\\\\P~=~\dfrac{8000}{6}\\\\\\\boxed{P~=~\dfrac{4000}{3}~W}~~ou~~\boxed{P~\approx~1333,3~W}$

Podemos converter W para CV dividindo o valor em Watts por 735, logo:

$\boxed{P_{CV}~=~\dfrac{P_{Watts}}{735}}\\\\\\P~=~\dfrac{\dfrac{4000}{3}}{735}\\\\\\P~=~\dfrac{4000}{2205}\\\\\\\boxed{P~=~\dfrac{800}{441}~CV}~~ou~~\boxed{P~\approx~1,81~CV}\\\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$