Question

Um Grupo de Turistas combinou uma excursão. O preço do passeio seria R$800,00 ,a ser rateado igualmente entre as pessoas do grupo. No dia da viagem, 5 pessoas desistiram, e as demais desembolsaram mais de R$8,00 cada um para cobrir as desistências. Quantos turistas foram viajar? Please urgente !!!

Answer 1

x=turistas     y= valor
x . y = 800      (x-5) .( y + 8) = 800⇒ xy+8x-5y-40 = 800
xy+8x-5y=840 se xy=800
800+8x-5y=840
8x-5y=40  ⇒8x=40+5y⇒ x=40 +5y / 8

x . y = 8x=00
40 + 5y /8 . y = 800
40y+5y² = 800 . 8
5y²+40y-6400=0
raizes da equacao = - 40 e 32 ⇒descartar o - 40
y = 32
x . y = 800
x .32 = 800
x = 800÷32
x = 25
25 - 5 = 20 viajaram
32 + 8 = 40 valor para cada um pagar

Answer 2

20 turistas foram viajar.

Temos os seguintes dados:

• x: Turistas    

• y: Valor pago por cada

Logo temos as seguintes equações:

• x * y = 800

Quando as 5 pessoas desistiram a equação pode ser escrita a seguir:

(x-5) .( y + 8) = 800

x * y + 8x - 5y - 40 = 800

x * y + 8x - 5y = 800 + 40

x * y + 8x - 5y = 840

Como na equação anterior encontramos x * y = 800, vamos substituir na equação:

x * y + 8x - 5y = 840

800 + 8x - 5y = 840

8x - 5y = 840 - 800

8x - 5y = 40

Isolando o "x":

x = 40 + 5y / 8

Aplicando o valor de "x" na primeira equação:

x * y = 800

(40 + 5y) / 8 * y = 800

(40y + 5y²) / 8 = 800

40y + 5y² = 800 * 8

40y + 5y² = 6400

40y + 5y² - 6400 = 0

Raízes nessa equação do 2° grau:

• y₁: -40

• y₂: 32

Descarta o valor negativo, temos que o valor pago por cada turistas que foi inicialmente R$ 32,00, logo:

x * y = 800

x * 32 = 800

x = 800 / 32

x = 25 pessoas

Após as 5 desistirem:

x = 25 - 5

x = 20 pessoas