Question

Um grupo de surfistas está treinando para uma competição. Os analistas de desempenho desses surfistas foram até o local da competição e fizeram uma análise do comportamento das ondas em um horário semelhante ao que o campeonato será disputado. Observe abaixo o gráfico que esses analistas fizeram relacionado à altura da onda, em metros, xx segundos após o início da observação.

Após analisar esse gráfico, os analistas modelaram uma função f:[0,4π]⟶R que relaciona a altura da onda observada em função do tempo transcorrido após o início da observação.

Uma representação algébrica dessa função que relaciona a altura dessa onda, em metros, x segundos após o início da observação é

a) f(x)=sen(x).

b) f(x)=cos(x)

c) f(x)=2+sen(x).

d) f(x)=2+cos(x).

e) f(x)=1+2⋅sen(x).​

Answer 1

A alternativa correta é c)f(x)=2+sen(x).

Utilizando as coordenadas x dadas no gráfico, pode-se testar as funções, para ver qual melhor se encaixa no problema.

a) f(x)=sen(x)

Testando para o primeiro ponto:

$x = 0\\sen(0) = 0$

Logo, não é a alternativa correta.

b)  f(x)=cos(x) não corresponde, pois:

$x = 0\\cos(0) = 1$

c)f(x)=2+sen(x), corresponde pois:

$x = 0\\2 + sen(0) = 2\\\\x = \frac{\pi}{2}\\2+sen( \frac{\pi}{2}) = 2+1 = 3\\\\x = \pi\\2+sen(\pi) = 2+0= 2\\\\\\x = \frac{3*\pi}{2}\\2+sen( \frac{3\pi}{2}) = 2-1= 1$

Observação: Nos demais casos, os resultados se repetem

d) f(x)=2+cos(x), não corresponde pois:

$x = 0\\2+cos(0) = 2+1 = 3$

e) f(x)=1+2⋅sen(x), não corresponde pois:

$x = 0\\1+2*sen(0) = 1+0 = 1$

Portanto, a alternativa correta é a c) f(x)=2+sen(x).

Veja mais sobre a função seno:

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