Question

um grupo de rapazes e moças conversava, quando luis falou: ''nos somos quatro vezes o numero de meninas,mais três''. ricardo acrescentou: ''se você fosse emtbora, a razão entre o número de meninos e o de meninas seria cinco''. quantos jovens estavam reunidos?

Answer 1

Representando meninos por x e meninas por y:

"[...]...Nós somos quatro vezes o número de meninas mais três[...]"

A partir desse trecho monta-se a equação:

$x=4y+3$

"[...]Se você fosse embora, a razão entre o número de meninos e o de meninas seria cinco[...]"

A partir desse trecho monta-se a equação:

$\frac{x-1}{y}=5$

Juntando as duas equações em um sistema:

$\begin{cases}x=4y+3\\\frac{x-1}{y}=5\to x-1=5y\end{cases}$

Substituindo uma na outra:

$\mathsf{4y+3-1=5y}\\\\\mathsf{3-1=5y-4y}\\\\\mathsf{\boxed{y=2}}$

Substituindo y na primeira equação:

$\mathsf{x=4y+3\to x=4\cdot2+3\to\boxed{x=11}}$

Somando o números de meninos e de meninas achamos a quantidade de jovens:

$\mathsf{x+y\to11+2\to\boxed{13}}$

13 jovens estavam reunidos.