Question

Um grupo de policiais encontrava-se em uma sala para assistir uma projeção sobre segurança nas escolas.Nno primeiro intervalo ninguém entrou , mas retiraram-se 12 homens e 5 mulheres, restando na sala um número de mulheres igual ao dobro do de homens . No segundo intervalo ninguém saiu, mas entraram 18 homens e 2 mulheres , ficando o número de homens igual ao de mulheres. Qual era o número de pessoas na sala no inicío da projeção. me ajude ai por favor

Answer 1

X = homens       Y = mulheres

 

1° intervalo  ->

x - 12

y - 5

 

restando:

y - 5 = 2(x -12) ( números de mulheres  =  dobro do números de homens)

 

y - 5 = 2x  -24

y - 2x  = - 19

 

2° intervalo - >

(x - 12) + 18

(y - 5) + 2

 

ficando: 

(y - 5) + 2 = (x - 12) + 18  (números de mulhres  = números de homens)

y - 3 = x + 6

 

y - x = 9

 

 

 

Fazendo um sitema pelo método da adição com as 2 equações temos:

 

 

y - 2x = -19

y - x  =   9      multiplicando a 2° equação por -1  temos:

 

 

y - 2x = -19

-y + x  =  -9   pelo metodo da adição achamos o valor de x:

 

-x = -28

 x = 28

 

 

y - x = 9

y - 28  = 9

y = 37

 

 

Portanto eram 28 homens e 37 mulheres