Question

Um grupo de pessoas ofereceu- se para testar três medicamentos novos: X, Y e Z. Nenhum dos participantes poderia ingerir ao mesmo tempo os medicamentos Y e Z, pois, existia a possibilidade de reações adversas. Ao final dos testes, verificou se que 85 pesso as ingeriram o medicamento X, 17 ingeriram o medicamento Y e 38 pessoas ingeriram o medicamento Z. Dentre as pessoas mencionadas, 50 ingeriram somente o medicamento X e a quantidade de pessoas que ingeriu somente o medicamento Z excedeu em 10 os que ingeriram somente o medicamento Y. Sendo assim, é correto afirmar que o número de pessoas que ingeriu os medicamentos X e Z foi

A) 26.
C) 15.
B) 12.
D) 23

Answer 1

O diagrama de Venn para este problema fica como na figura em anexo: (ver figura)

com isso, podemos montar o seguinte conjunto de equações:

85 = 50 + b + c
a + b = 17
a + 10 + c = 38

O que a questão quer é o valor de c

Pegando a 3ª equação menos a 2ª, temos:
c - b = 11

Agora somando esta equação com a primeira, temos:
2c = 46 ----> c = 23