Matemática, perguntado por beneditogaia0405, 1 ano atrás

um grupo de paraquedista salta de um avião a uma altura de 4000 m. ao chegarem a altura de 1000 m , eles devem abrir seus paraquedas. com base nisso responda?
a) Quanto tempo depois de saltarem, os paraquedas devem ser abertos?

b)Um dos paraquedistas conseguiu abrir seu paraquedas somente 26,5 segundos depois de saltar. A que altura isso ocorreu?

Soluções para a tarefa

Respondido por AlbertEinsteinBRA

a) Velocidade quando o paraquedas é aberto.
v² = vo² + 2gΔs ⇒ v² = 0 + 2 × 10 × (4000 - 1000) ⇒
v² = 20 × 3000 ⇒ v = √60.000 ⇒ √6 × 100² ⇒ 100√6 m/s

Tempo:
v = vo + gt ⇔ 100√6 = 0 + 10t ⇒ t = 10√6 ⇒ t ≈ 24,5s

b) Altura
d ⇒ 5t² ⇒ 5 × 26 × 5² ⇒ 3511
h = 6000 - 3511 = 2489m

Respondido por vinicaetano98

A) 24,5 segundos após sotarem o paraquedas deve ser acionado.

B) caso o paraquedas seja acionado somente 26,5 segundos depois do salta a posição do paraquedista deve ser 488,75 m.

Queda livre

A queda livre ocorre quando um corpo está em movimento vertical de queda próximo ao planeta Terra, sendo desprezado o efeito da força de atrito.

LETRA A)

Equação da altura na queda livre:

H = gt²/2

Sendo:

H = deslocamento de queda (m)
g = aceleração da gravidade (m/s²)
t = tempo (s)

A altura do ponto de salto até o solo é igual a 4.000 m, os paraquedistas devem acionar o paraquedas a 1.000 m do solo resultando em um deslocamento de 3.000 m.

Desse modo, o tempo necessário os paraquedas serem abertos é igual a:

H = gt²/2 ⇒ 3.000 m = (10 m/s²).t²/2

t = √(3.000 m.2/10 m/s²) ⇒ t = √(600 s²)

t = 24,5 s

Letra B)

Devemos utilizar a mesma equação do item anterior, porém dessa vez a nossa incógnita é a deslocamento H.

O tempo para a abertura do paraquedas aconteceu em t = 26,5, desse modo, o deslocamento do paraquedista foi igual a:

H = gt²/2 ⇒ H = (10 m/s²).(26,5 s)²/2

H = 10 m/s².702,25 s²/2 ⇒ H = 3.511,25 m

O deslocamento até t = 26,5 s foi igual a 3.511,25 m como o ponto de salto foi em 4.000 m, a posição em que paraquedas foi acionado:

Pf = Pi - H ⇒ Pf = 4.000 m - 3.511,25

Pf = 488.75 m