Question

Um grupo de N proprietários de automóveis foi entrevistado para saber quais combustíveis - gasolina, gás e álcool-, utilizavam em seu veículo. Entre esses proprietários, 50 responderam que usavam exclusivamente gasolina, 30 exclusivamente álcool e 10 exclusivamente gás. Ainda, 90% dos que responderam que usavam dois combustíveis, mas nunca gás e álcool juntos. Sabendo-se que todos os entrevistados responderam às pesquisa e que nenhum deles possui veículo que usa três combustíveis, é correto afirmar que o número N é:

Answer 1

O número de proprietários é 900.

Do enunciado, temos o seguinte diagrama de Venn. Os que usam exclusivamente um tipo de combustível ficam nos espaços que não são interseção com outros círculos.

Os dois espaços em branco corresponde aos proprietários que utilizam dois combustíveis, sendo a soma desses valores igual a 0,9N. O número N de proprietários será dado somando cada espaço do diagrama, então:

N = 50 + 30 + 10 + 0,9N

0,1N = 90

N = 900