Question

Um grupo de n alunos sai para lanchar e vai a uma pizzaria. A intenção do grupo é dividir igualmente a conta entre os n alunos, pagando, cada um, p reais. Entretanto, 2 destes alunos vão embora antes do pagamento da referida conta e não participam do rateio. Com isto, cada aluno que permaneceu teve que pagar (p + 10) reais. Sabendo que o valor total da conta foi de 600 reais, marque a opção INCORRETA.
a) O valor que cada aluno que permaneceu pagou a mais corresponde a 20% de p
b) n é um número maior que 11
c) p é um número menor que 45
d) O total da despesa dos dois alunos que saíram sem pagar é maior que 80 reais.

Answer 1

P.n= 600
(p+10).(n-2)=600
p.n+10n-2p-20=600
10n-2p=20
5n-p=10

P.p+10/5=600 (passa o 5 pro 600)
p²+10p=600.-5
p²+10p-3000=0 (equação de segundo grau)
(p-50).(p+60)=0
p=50 p+10=60

600/50=12-2=10
10x50(+10)
10x60=600

Sabemos que p é 50 então Letra C

Answer 2

A conta por aluno deveria ser: p = 600/n

Alunos que não pagaram: p+p = 600/n + 600/n = 1200/n

Demais  pagaram 10 a mais cada para quitar o total da dívida

Logo:

(n-2).10 = 1200/n

n2-2n-120=0

n=12 ou n = -10

Substituindo o valor válido n=12 em p = 600/n =  600/12 = 50

Logo p=50

Análise das alternativas:

a) O valor que cada aluno que permaneceu pagou a mais corresponde a 20% de p

20% de 50 = 10   ——  Verdadeiro

b) n é um número maior que 11

n=12>11   ——   Verdadeiro

c) p é um número menor que 45

 pois p=50>45   ——   Falso

d) O total da despesa dos dois alunos que saíram sem pagar é maior que 80 reais.

2.50=100>80  ——    Verdadeiro