Question

um grupo de estudantes resolveram alugar um salao de festas para formatura po R$ 3600.porem 5 estudantes desistiram de particular e,com isso, a quota que cada um dos demais pagará igualmente aumentou em 24 reais. qual o valor da quota?

Answer 1

Estudantes = x
Quota = y
Temos: xy = 3600
Podemos fazer: x = 3600/y

Desistência de 5 alunos:
(x - 5)(y + 24) = 3600
xy + 24x - 5y - 120 = 3600

Sendo xy = 3600:
3600 + 24x - 5y - 120 = 3600
3600 - 3600 + 24x - 5y - 120 = 0
24x - 5y - 120 = 0

Como x = 3600/y fica:
24.3600/y - 5y - 120 = 0
86400/y - 5y - 120 = 0
MMC = y

86400 - 5y² - 120y = 0
Dividindo tudo por - 5:
y² + 24y - 17280 = 0

Delta = 576 + 69120
Delta = 69696

y' = - 24 - 264/2 = - 288/2
y' = - 144

y" = - 24 + 264/2 = 240/2
y" = 120

Como y não pode ser negativo, podemos concluir que a Quota era de R$ 120,00, mas com a desistência de 5 alunos, houve um aumento de R$ 24,00, sendo agora R$ 144,00 para cada um dos alunos restantes.