Question

Um grupo de estudantes quer dividir as despesas em uma lanchonete. Sabendo-se que se cada um deles pagar R$ 25,00 faltarão R$80,00, mas se cada um deles pagar R$35,00 sobrarão R$100,00, determine o número de estudantes desse grupo.
a) 18
b) 15
c) 14
d) 12
e) 19

Answer 1

estudantes = x
despesa = y

Método da adição
25x  - y = -80     (-1)
35x - y = 100

-25x +y = 80
35x - y = 100           " y - y = 0y "

10x      =  180
x = 180 / 10
x = 18        
Aqui já acaba a conta, por já saber o numero de estudantes, agora vou calcular a despesa para provar que a conta está certa .

25 * 18 - y = -80
450 - y = -80
-y = -80  -450
-y = -530
y = -530 / -1
y = 530

Resposta: O numero de estudantes é de 18 LETRA A)

Answer 2

e = estudantes
v = valor total

25e = v - 80
35e = v + 100

60e = 2v + 20
e = (2v +20)/60

35*[(2v+20)/60] = v + 100
(70v + 700)/60 = v + 100
70v + 700 = 60v + 6000
70v - 60v = 6000-700
10v = 5300
v = 5300/10
v = 530

e = (2v +20)/60
e = (2*530+20)/60
e = (1060+20)/60
e = 1080/60
e = 18

Portanto, o número de estudantes é 18

Alternativa A

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Prova:
25*18 = 450 e 530-450 = 80 (faltou 80)
35*18 = 630 e 630-530 = 100 (sobrou 100)