Question

Um grupo de dez pessoas é formado por seis homens e quatro mulheres. Quantas comissões de festas de quatro pessoas podem ser constituídas, incluindo exatamente três homens?

A 480
B 360
C 112
D 80
E 12

Answer 1

Resposta:

d) 80 comissões

para uma comissão de exatamente 3 homens, temos que escolher 3 homens entre os 6 disponíveis ou seja

C6,3 E alem disso temos que preencher a ultima vaga com 1 mulher entre as 4 mulheres disponíveis, out seja C4,1

reescrevendo matematicamente fica:

C6,3 . (lembre que o ''e'' siginifica multiplicação) C4,1

$\frac{6!}{3! ( 6-3)!}$ . $\frac{4!}{1! (4-1)!}$

$\frac{6!}{3! 3!}$ . $\frac{4!}{1! 3!}$

$\frac{6.5.4.3!}{3! 3.2.1}$ . $\frac{4.3!}{3!.1}$

Simplificando fica:

20 . 4 = 80

espero ter ajudado ;)