Question

Derive a função f(x)= \frac{e^{x}}{cosx}

Answer 1

$f(x)= \dfrac{e^{x}}{cos\,x}$

Utilizando a regra do quociente, temos:

$f'(x)=\dfrac{(e^x)'cos\,x-e^x(cos\,x)'}{cos^2x}\\\\f'(x)=\dfrac{e^x\cdot cos\,x-e^x(-sen\,x)}{cos^2x}\\\\f'(x)=\dfrac{e^x\cos\,x+e^xsen\,x}{cos^2x}$

Espero ter ajudado :)