Matemática, perguntado por wnetoroque, 4 meses atrás

Um grupo de cientistas estuda a proliferação de certa bactéria em um lado. Decidiram então pegar uma amostra desse lago contendo essa bactéria para estudá-la em laboratório e perceberam, após análise da reprodução da bactéria, que sua proliferação pode ser modelada através da função q(t) = 25000t + 50000, em que q é a quantidade de bactérias e t é o tempo medido em horas. Sabe-se que os cientistas iriam parar o estudo em laboratório após a quantidade de bactérias chegar a 350000, em que o estudo em laboratório começou as 10h30min. A que horas esse estudo foi finalizado e qual era a quantidade inicial de bactérias coletadas nas amostras?
(1 Ponto)

a) 22h30min; 50000.

b) 00h00min; 25000.

c) 22h30min; 25000.

d) 10h30min; 50000.

e) 00h00min; 50000.

Soluções para a tarefa

Respondido por GusTzBr

→ A alternativa correta é a letra A.

Primeiro, analisando a função de ploriferação das bactérias, temos que ela possuí o formato de uma função de primeiro grau. Para descobrir a quantidade inicial, troque t por zero (isto é, quando começou o experimento):

$\Large \text {$Bacteria = 25000 \times 0 + 50000 = 50000$}$ bactérias no início.

Por fim, para descobrir as horas, iguale a função a 350000 já que o 'y' da função é o número de bactérias e o 'x' as horas:

$\Large \text {$350000 = 25000t + 50000$}\\\\\Large \text {$25000t = 350000 - 50000$}\\\\\Large \text {$25000t = 300000$}\\\\\Large \text {$t = 12h$}$