Question

Um grupo de biólogos está estudando o desenvolvimento de uma determinada colônia de bactérias e descobriu que sob condições ideais, o número de bactérias pode ser encontrado através da expressão N(t)=2000⋅20,5t, sendo t em horas.

Considerando essas condições, quanto tempo após o início da observação, o número de bactérias será igual a 512000?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{N(t) = 2.000.2^{0,5t}}$

$\mathsf{512.000 = 2.000.(2)^{0,5t}}$

$\mathsf{(2)^{0,5t} = \dfrac{512.000}{2.000}}$

$\mathsf{2^{0,5t} = 256}$

$\mathsf{2^{0,5t} = 2^8}$

$\mathsf{0,5t = 8}$

$\mathsf{t = \dfrac{8}{0,5}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 16}}}\leftarrow\textsf{horas}$