Question

Um grupo de amigos planejou fazer uma confraternização de fim de ano, cada um deveria contribuir com R$ 15,00. No dia marcado, entretanto, 5 desses amigos não puderam comparecer. Para cobrir as despesas cada um dos que compareceram contrubuiram com R$ 20,00, sendo que ainda sobrou R$ 10,00 (que foram dados ao garçom do restaurante). Quantas pessoas compareceram

Answer 1

5 pessoas compareceram

Answer 2

Um grupo de amigos planejou fazer uma confraternização de fim de ano, cada um deveria contribuir com R$ 15,00. No dia marcado, entretanto, 5 desses amigos não puderam comparecer:

15x = y

Onde x = grupo de amigos original
y = quantidade que deveria ser paga pelo grupo de amigos original menos os 5 que não foram.

(x - 5)*15 = y

Onde x = grupo de amigos original
y = quantidade paga pelo grupo de amigos original menos os 5 que não foram.

Para cobrir as despesas cada um dos que compareceram contrubuiram com R$ 20,00, sendo que ainda sobrou R$ 10,00

(x - 5)*20 = y + 10
x = (y/20)+(10/20)+5

Substituindo o valor de Y por X (15x = y)

x = 15x/20 + 10/20 + 5
x = 15 * (x/20) + (10/20) + 5
15(x/20) =  (3x/4)
(10/20) = (1/2)
x = (3x/4) + (1/2) + 5

Transformando o 5 em fração:
x = (3x/4) + (1/2) + (5/1)

Igualando as bases:
x = 3x/4 + 2/4 + 20/4
x = 3x/4 + 22/4

Multiplicando todos os lados por 4:

4x = 3x + 22
4x - 3x = 22
x = 22