Um grupo de amigos encontrou-se em um bar. Ao ser apresentado a conta de R$240,00 quatro deles afirmaram não dispor de dinheiro e com isso cada um dos demais pagou uma quantia adicional de R$5,00.
a)Quantas pessoas haviam no grupo?
b)Qual foi a quantia que coube a cada um dos que pagaram?
Soluções para a tarefa
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1
sendo N o numero de amigos e V o valor que cada um pagou =>
N.V=240 como 4 deles nao tinha grana =>(N-4)
cada um pagou 5 reais a mais. =>(V+5) .ficamos com 1 sistema=>
(N-4).(V+5)=240.
(N.V)=240 => isolando N
N=240/V. substituindo na primeira equação=>
(240/V -4).(V+5)=240 aplicando a distributiva e multiplicando tudo por V.
(240/V)(V) +(240/V.5)+(-4V )+(-20)=240=>
240+1200/V -4V -20=240 =>
-4V^2+240V+1200-20V=240V => cancelando 240V
-4V^2 -20V+1200=0 => dividindo tudo por 4=>
-V^2-5V +300=0. => reaolvendo por baskara acha dois números para o valor pago por cada=> -20 e 15 sendo 15 o valor.
substituindo V na equação para achar N =>
N=240/15 => 16pessoas haviam , mais só 12 pagaram.
Cada um dos que pagou, pagou V+5= 15 mais 5=R$20
N.V=240 como 4 deles nao tinha grana =>(N-4)
cada um pagou 5 reais a mais. =>(V+5) .ficamos com 1 sistema=>
(N-4).(V+5)=240.
(N.V)=240 => isolando N
N=240/V. substituindo na primeira equação=>
(240/V -4).(V+5)=240 aplicando a distributiva e multiplicando tudo por V.
(240/V)(V) +(240/V.5)+(-4V )+(-20)=240=>
240+1200/V -4V -20=240 =>
-4V^2+240V+1200-20V=240V => cancelando 240V
-4V^2 -20V+1200=0 => dividindo tudo por 4=>
-V^2-5V +300=0. => reaolvendo por baskara acha dois números para o valor pago por cada=> -20 e 15 sendo 15 o valor.
substituindo V na equação para achar N =>
N=240/15 => 16pessoas haviam , mais só 12 pagaram.
Cada um dos que pagou, pagou V+5= 15 mais 5=R$20
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