Question

um grupo de alunos do 9 ano do cmsm resolveu fazerum passeio para o parque temtico Beto carrero . o valor do frete do onibus negociado com uma empresa local foi de RS 3000,000 .No entanto , na hora de fechar o negocio com a empresa de onibus , 5 alunos desistiram e, com isso a despesa aumentou em RS 50,00 para cada aluno que fez o passeio.Calcule quantos alunos do 9 ano participaram do passeio

Answer 1

É um problema com duas variáveis, então usaremos sistema de equações.

Número de alunos= x

Despesa cada aluno= y

Portanto,

$\frac{3000}{x} = y\\\\\frac{3000}{x-5} =y+50$

Na primeira equação, dividimos o valor do transporte pelo número de alunos para descobrir a despesa de cada um e na segunda, descontamos os 5 alunos do total e acrescemos 50 reais nas despesas de cada aluno.

Resolvendo, substituímos a primeira com o y isolado na segunda

$\frac{3000}{x-5} =\frac{3000}{x}+ 50$

$3000x = 3000x + 50x^{2} - 15000 - 250x$

divide tudo por 50

$x^{2} -5x -300=0$

faz bhaskara

$x= \frac{5 mais ou menos \sqrt{25+1200} }{2}$

resolvendo, acharás, x= 20 e x=-15, porém é impossível ter -15 alunos, logo, o número inicial de alunos é 20, porém 5 desistiram então, 15 alunos do 9º ano participaram do passeio