Question

Determine o valor de k em cada item

Answer 1

Resposta:

a) 6/35

b)119/4

c)52/63

d)22/25

Explicação passo-a-passo:

Essas expressões são equações com números mistos.

Números mistos são aqueles que possuem uma parte inteira e outra fracionária. Ex: 2 1/2 (2 inteiros e meio = 2,5)

Pra gente eliminar a parte inteira de um número misto, devemos multiplicar o denominador(número de baixo da fração) pela parte inteira(número fora da fração) e o resultado somarmos com o numerador(número de cima da fração) e colocarmos o resultado dessa conta em cima do denominador anterior. Ex: 2 1/2 = (2*2)+1 = 5 -> colocando o denominador de volta...= 5/2 5/2 = 2,5. Assim provamos que o passo-a-passo funcionou.

Além disso, nessas equações possui uma incógnita: k. A gente precisa isolar a incógnita de um lado para resolver a expressão. Para isso, devemos "jogar" tudo que não for incógnita pro outro lado:

-o que está somando vai pro outro lado subtraindo (e vice-versa)

-o que está multiplicando vai pro outro lado dividindo (e vice-versa)

Dessa forma:

A) (2 1/2)k = 3/7 -> (5/2)k=3/7 -> k = (2*3)/(7*5) -> k = 6/35

B) (1/7)k + 10 = 14 1/4 -> (1/7)k = (57/4) - 10 ->(tirando mmc...) (1/7)k = (57-40)/4

(1/7)k = 17/4 -> k = (7*17)/4 -> k = 119/4

C) (3 1/2)k + 4 1/3 = 7 2/9 -> (7/2)k + (13/3) = 65/9 -> (7/2)k = (65/9) - (13/3) ->(tirando mmc...) (7/2)k = (65-39)/9 -> (7/2)k = 26/9 -> k = (2*26)/(7*9) ->

k = 52/63

Tente resolver a letra D sozinho para ver se aprendeu. Deves encontrar o valor 22/25. Se não conseguir, lá embaixo deixei a resolução!

Espero ter ajudado!

Segue a resolução da D:

(5/2)k = 2 + 1/5 -> (5/2)k = (10+1)/5 -> (5/2)k = 11/5 -> k = (2*11)/(5*5) ->

k = 22/25