Um grupo de 8 pessoas devera ser disposto aleatoriamente em duas equipes de 4 pessoas. Sabendo que João e José fazem parte desse grupo, a probabilidade que eles fiquem na mesma equipe é?
Soluções para a tarefa
Eventos favoráveis:
=> Temos 2 possibilidades de colocação de João e José (2 grupos)
=> Para o 1º grupo temos C(6,2) de possibilidades para as restantes 6 pessoas e 2 lugares
=> Para o 2º grupo temos C(4,4) possibilidades de colocação das 4 pessoas restantes
Eventos possíveis:
=> Para o 1º grupo temos C(8,4) possibilidades
=> Para o 2 º grupo temos C(4,4) possibilidades
Assim a probabilidade (P) de João e José pertencerem ao mesmo grupo é dada por
P = 2 . (C(6,2) . C(4,4)) / (C(8,4) . C(4,4)
P = 2 . (6!/2!4!).(4!/4!0!))/((8!/4!4!).(4!/4!0!))
P = 2 . (6!/2!4!).(1))/((8!/4!4!).(1))
P = 2 . (6.5.4!/2!4!)/(8.7.6.5.4!/4!4!)
P = 2 . (30/2)/(1680/24)
P = 2 . (15)/(70)
P = 30/70
...simplificando ...mdc = 10
P = 3/7 <--- probabilidade pedida
Espero ter ajudado novamente
Resposta:
Letra D: superior a 0,4 inferior a 0,45.
Explicação passo-a-passo:
Número de divisões possíveis dos grupos: C8,4 = 70
Grupos em que João e José estarão juntos: 2.C6,2 = 30
A probabilidade pedida será dada por: P = 30/70 = 0,428 L