Question

Quais são os possíveis valores de c para que os pontos (c,3),(2,c),(14,-3) sejam colineares?

Answer 1

Fazendo o Determinante e igualando-o à 0 (porque pra ser colineares, ou seja, todos pontos encontrarem na mesma reta a equação necessariamente resulta em 0) dos 3 pontos $\left[\begin{array}{ccc}c&3&1\\2&c&1\\14&-3&1\end{array}\right]$ = 0

obtemos tal equação: $c^{2} - 11c +30 = 0$
resolvendo por Bask.: Δ = $-b^{2} + 4ac$

Δ = 121 - 120
Δ = 1

c = -b +/- √Δ
     _________
           2a

Temos duas possibilidades c' = 5 e c'' = 6