Question

Um grupo de 55 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltava R$650,00,e que 10 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Que não havia contribuído pagaria sua parte, e cada uma das 55 pessoas do grupo inicial deverá contribuir com mais R$5,00. De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 65 pessoas?

Answer 1

Resposta:

O valor da cota calculada para cada uma das 55 pessoas foi de R$32,00.

Temos que o preço final da festa (x) é dado pelo número de pessoas multiplicado pela cota de cada uma (y) mais R$510,00, logo:

x = 50y + 510

Quando 5 novas pessoas entram no grupo, a divisão seria para 55 pessoas, sendo que essas 5 novas pessoas pagariam sua cota e as 50 pessoas iniciais pagariam mais R$7,00, ou seja, a nova cota para as 5 pessoas é y + 7:

x = 50y + 5(y+7) + 50.7

Igualando as equações, temos:

50y + 510 = 50y + 5(y+7) + 350

160 = 5y + 35

y = R$25,00

A nova cota é a cota anterior mais 7 reais, logo, R$32,00.