Question

um grupo de 16 amigos fára uma viagem de onibus ao litoral. na data escolhida há apenas dois horários disponiveis. decidiram então, que metade viajaria no primeiro horário e a outra matade no segundo horário. de quantas maneiras eles podem se organizar nesta divisão

Answer 1

Precisaremos usar combinação simples.
Na combinação simples, em um agrupamento mudamos somente a ordem dos elementos distintos. Para que isso seja feito podemos recorrer à utilização da fórmula:

$C_n_,_p = \frac{n!}{p!.(n-p)!}$

Calculando:

$C_1_6_,_2 = \frac{16!}{2!.(16-2)!} \\\\ C_1_6_,_2 = \frac{16!}{2!~.~14!} \\\\ C_1_6_,_2 = \frac{16.15.14!}{2.1~.~14!} \\\\ C_1_6_,_2 = \frac{16.15}{2} \\\\ C_1_6_,_2 = 120$