Question

Como resolvo, estou com muitas dificuldades

Simplificar as expressões:

a) √8 +√32 + √72 - √50

b) 5√108 + 2√243 - √27 + 2√12

c) √20 - √24 + √125 - √54

d) √ 2 000 + √ 200 + √20 + √2

Answer 1

    Para simplificar radicais:
    --> fatora os números
    --> soma ou subtrai radicais iguais
   
 a) √8 +√32 + √72 - √50 =
      $\sqrt{2^2.2} + \sqrt{2^2.2^2.2} + \sqrt{2^2.2.3^2}- \sqrt{2.5^2} =2 \sqrt{2} +4 \sqrt{2} +6 \sqrt{2}-5 \sqrt{2} =$ 
  = $12 \sqrt{2} -5 \sqrt{2} =7 \sqrt{2}$

b) 5√108 + 2√243 - √27 + 2√12 =
     $5 \sqrt{2^2.3^3} +2 \sqrt{3^5} - \sqrt{3^3} +2 \sqrt{2^2.3} =$
     $5.6 \sqrt{3}+2.9 \sqrt{3} -3 \sqrt{3} +2.2 \sqrt{3} =30 \sqrt{3} +18 \sqrt{3} -3 \sqrt{3} +4 \sqrt{3} =$
     $=52 \sqrt{3} -3 \sqrt{3} =49 \sqrt{3}$