Question

*PRECIAA DAS CONTAS POR FAVOR*

1)Resolva a equação exponencial: *

5 pontos



A) -5

B) -7

C) -3

D) -6

2) Resolva a equação exponencial: *

5 pontos



A) 1/5

B) 1/4

C) 1/3

D) 1/2

3) Resolva a inequação exponencial (em R): *

5 pontos



A) x > 5

B) x < 5

C) x > 15

D) x < 15

4) Resolva a inequação exponencial (em R) *

5 pontos

​

Answer 1

Resposta:

1) --> $a^{-b}$ = 1/$a^{+b}$

$2^{x+3}$ = 1/8

$2^{x+3}$ = $2^{-3}$

x + 3 = -3

x = -3 - 3

x = -6

Letra D.

2)

$\sqrt{4^{x+1} } = \sqrt[3]{16}$

$\sqrt{4^{x+1} } = \sqrt[3]{4^2}$

-> elevando ambos os lados ao quadrado:

$(\sqrt{4^{x+1} })^2 = (\sqrt[3]{4^2})^2$

$4^{x+1}$ = $\sqrt[3]{4^4}$

$4^{x+1}$ = $4^{\frac{4}{3} }$

x + 1 = 4/3

x = 4/3 -1

x = 1/3

Letra C.

3) $2^{x}$ < 32

$2^{x}$ < $2^{5}$

x < 5

Letra B.

4) $(\frac{1}{9}) ^{x}$ ≤ 243

$(\frac{1}{9}) ^{x}$ ≤ $3^{5}$

--> 1/9 =  $3^{-2}$

($3^{-2}$)^x ≤ $3^{5}$

$3^{-2x}$ ≤ $3^{5}$

-2x ≤ 5

x ≤ -5/2

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

$2^{x+3} =\frac{1}{8}$

vamos primeiro igualar as bases

$2^{x+3} =2^{-3}$

agora vamos igualar os expoentes

x+3=-3

x=-3-3

x=-6

2)

$\sqrt{4^{x+1} }= \sqrt[3]{16}$

$(4^{x+1})^{\frac{1}{2} } =(4^{2})^{\frac{1}{3} }$

multiplicando os expoentes

$4^{\frac{x+1}{2} } =4^{\frac{2}{3} }$

agora, com bases igualadas, igualaremos os expoentes

$\frac{x+1}{2} =\frac{2}{3}$

multiplicando cruzado

3(x+1)=2.2

3x+3=4

3x=4-3

x=1/3

3)

$2^{x} <32$

$2^{x} <2^{5}$

x<5

4)

$(\frac{1}{9})^{x} \leq 243$

colocando tudo na base3

$(3^{-2} )^{x} \leq 3^{5}$

$3^{-2x} \leq 3^{5}$

igualando os expoentes

$-2x\leq 5$

$x\leq -2,5$