Question

um grande shopping center da capital paulista possui quatro pavimentos além do térreo. De acordo com a planta desse imóvel, existem nove portas que dão acesso ao térreo; oito escadas rolantes que levam ao primeiro pavimento;seis elevadores que permitem ir do primeiro para o segundo pavimento; duas enormes esteiras que vão do segundo ao terceiro pavimento; e quatro elevadores e duas escadas que ligam o terceiro ao quarto pavimento.
Uma pessoa que acessa tal shopping center pela rua,dispõe de quantas maneiras distintas para chegar ao último pavimento deste shopping.
a)27
b)31
c)864
d)3456
e)5184
(explique por favor)!!

Answer 1

Pelo Princípio Fundamental da Contagem, devemos multiplicar o nº de possibilidades em cada etapa:

- a pessoa pode entrar por qualquer uma das 9 portas;

- pode usar qualquer uma das 8 escadas rolantes para chegar ao 1º pavimento;

- pode usar qualquer um dos 6 elevadores para chegar ao 2º pavimento;

- pode usar quaisquer das duas esteiras para chegar ao 3º pavimento;

- pode usar quaisquer das 6 possibilidades (4 elevadores + duas escadas), para chegar ao 4º pavimento.

Multiplicando essas possibilidades, temos:

9.8.6.2.6 = 5184

Portanto, uma pessoa que chega pela rua, tem 5184 maneiras de chegar ao último pavimento.

Logo, alternativa e)