Um gerente de uma loja de bolsas verificou que quando se produziam 500 bolsas por mês, o custo total da empresa era R$ 25000,00 e quando se produziam 700 bolsas o custo mensal era R$ 33000,00. Se a capacidade máxima de produção da empresa for de 800 unidades por mês, obtenha o custo médio de produção de uma bolsa.
Soluções para a tarefa
Resposta: R$ 37.000,00 pars produzir 800 bolsas.
Explicação passo-a-passo:
olá,
* temos duas equações de função tipo y = ax + b, porém as equações são em função C(x) = ax + b:
* na função do tipo C(x)=ax + b, temos as seguintes nomenclaturas:
C(x)= Custo total produção de bolsas
a = Custo variado R$
x = quantidade de bolsas
b = Custo fixo produção de bolsas
* de acordo com o enunciado, temos as seguintes equações:
25.000 = 500a + b >> 1ª equação
33.000 = 700a + b >> 2ª equação
* veja que temos um Sistema de Equações do 1° Grau, onde iremos resolver e encontrar os valores dos termos “a” e “b”:
Pelo método da adição:
25.000 = 500a + b
33.000 = 700a + b (-1)
-33.000 = -700a - b
————————————
-8.000 = -200a (-1)
8.000 = 200a
a = 8.000/200
a = 40
ou seja, o custo variado da peoducao é de R$ 40,00 para cada bolsa produzida;
* substituindo valor do termo ”a” em qualquer das equações, temos o valor do termo “b”, veja:
25.000 = 500a + b
25.000 = 500•40 + b
25.000 = 20.000 + b
b = 25.000 - 20.000
b = 5.000
ou seja, o Custo fixo para a produção de “x” bolsas é de R$ 5.000,00
* tendo oa valores de “a” e b”, podemos montar a equação do Custo Total para a produção de 800 bolsas, veja:
C(x) = ax + b
C(800) = 40,00•800 • 5.000,00
C(800) = 32.000,00 + 5.000,00
C(800) = 37.000,00
>>>> RESPOSTA: R$ 37.000,00 pars produzir 800 bolsas.
bons estudos!